Question

【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．

（1）单独开进水管，每分钟可进水________；

（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；

（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）点的坐标为．

【解析】

（1）根据4分钟水量达到即可求解；

（2）设与之间的函数关系式为，利用待定系数法即可求解；

（3）求出出水管每分钟的出水量，再求出容器内的水全部放完的时间，得到C点坐标即可作图．

（1）单独开进水管，每分钟可进水20÷4=

故答案为：5；

（2）设与之间的函数关系式为，

将，代入中，

得

解，得，

所以，与之间的函数关系式为．

（3）设出水管每分钟的出水量为a，

题意可得（12-4）×（5-a）=36-20

解得a=3

∴容器内的水全部放完的时间为36÷3=12（分钟）

∴C

如图，线段即为所求．