题目内容
已知⊙O中，弦AB长为
，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：连接OA，根据垂径定理求出AD，设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，在Rt△OAD中，由勾股定理得出方程R2=（R-1）2+（
）2，求出R即可．
解答：
解：连接OA，
∵OC是半径，OC⊥AB，
∴AD=BD=
AB=，
设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA2=OD2+AD2，
即R2=（R-1）2+（）2，
R=2，
故选B．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，用了方程思想．
分析：连接OA，根据垂径定理求出AD，设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，在Rt△OAD中，由勾股定理得出方程R2=（R-1）2+（
）2，求出R即可．解答：
解：连接OA，
∵OC是半径，OC⊥AB，
∴AD=BD=
AB=，设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA2=OD2+AD2，
即R2=（R-1）2+（
）2，R=2，
故选B．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，用了方程思想．
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