Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	…
y	…	- 5 4	-2	- 9 4	-2	- 5 4	0	7 4	…

该二次函数的对称轴是

-

1

2

，若A（-2，y₁），B（3，y₂）两点在此图象上，则y₁、y₂的大小关系为

y₁＜y₂

．

Answer 1

分析：①由表格的数据可以看出，x=-1和x=0时y的值相同都是-2，所以可以判断出，点（-1，-2）和点（0，-2）关于二次函数的对称轴对称，利用公式：x=

x1+x2

2

可求出对称轴；
②由二次函数图象的对称性，结合对称轴和开口方向，然后由二次函数的单调性即可得出．

解答：解：①∵x=-1和x=0时，y=-2，∴对称轴x=

-1+0

2

=-

1

2

；
②∵抛物线的对称轴是直线x=-

1

2

，
又∵当x＞-

1

2

时，y随x的增大而增大；当x＜-

1

2

时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵-2＜-

1

2

＜3，且-2关于对称轴的对称点是1，1＜3，
∴y₁＜y₂，
故答案是：y₁＜y₂．

点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，要求掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用对称轴求得对称点．