Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=，那么AD=

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：在Rt△ABC中，根据正弦值求出AC的长；然后放到Rt△ACD中，利用余弦函数即可求解．
解答：解：由题意知，AC=ABsinB=ABsin30°=2．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD===30°，
∴AD==4．
故选B．
点评：本题利用了角的平分线的性质和锐角三角函数的概念来求解．