Question

在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为________．

Answer 1

4
分析：由于在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线的性质，可得，又由有三边对应成比例的三角形相似，即可证得△DEF∽△CAB，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面积．
解答：解：∵在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴，
∴△DEF∽△CAB，
∴=，
∵S_△ABC=16，
∴S_△DEF=S_△ABC=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．