题目内容
在△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b的和为7，△ABC的面积为6，则斜边c=
5
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．分析：先根据已知条件及直角三角形的面积公式得出
，运用完全平方公式变形，得出a2+b2=49-2ab=25，再根据勾股定理即可求出斜边c的值．
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解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴c2=a2+b2，
∴
，
由②，得ab=12③，
将①两边平方，得（a+b）2=49，
∴a2+2ab+b2=49，
∴a2+b2=49-2ab=25，
∴c2=25，
∴斜边c=5．
故答案为5．
∴c2=a2+b2，
∴
|
由②，得ab=12③，
将①两边平方，得（a+b）2=49，
∴a2+2ab+b2=49，
∴a2+b2=49-2ab=25，
∴c2=25，
∴斜边c=5．
故答案为5．
点评：本题考查了勾股定理，直角三角形的面积，完全平方公式，难度适中．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |