Question

计算与求解
（1）计算：5101×(-

1

5

)102；
（2）解方程：

x-1

2

=

4x

3

+1；
（3）先化简，然后选一组你喜欢的a，b再代入求值：（5a²-3b²）+（a²-b²）-（5a²+2b²）．

Answer 1

分析：（1）注意幂运算性质的灵活运用：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．积的乘方等于各个因式各自乘方；
（2）解此方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；
（3）首先熟悉去括号法则、合并同类项法则，再代值计算．

解答：解：（1）原式=5¹⁰¹×(

1

5

)101×

1

5

=（5×

1

5

）¹⁰¹×

1

5

=

1

5

；

（2）去分母，得3（x-1）=8x+6
去括号，得3x-3=8x+6
移项，得3x-8x=6+3
合并同类项，得-5x=9
系数化为1，得x=-

9

5

；

（3）原式=5a²-3b²+a²-b²-5a²-2b²=a²-6b²．
可以取a=0，b=0，得原式=0．

点评：（1）能够灵活运用幂运算的性质；
（2）熟悉解一元一次方程的步骤；
（3）能够正确进行整式的计算，选值的时候，如果没有条件的限制，尽量选择较为小的值进行计算较为简便．