Question

直角三角形两直角边的和为17，斜边长为13，则这个直角三角形的面积为

30

，斜边上的高为

60

13

．

Answer 1

分析：设两直角边为a、b（a＞b），已知两直角边的和，根据斜边的长可以计算两直角边的平方和，解得a、b即可解题．

解答：解：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17①，
∵斜边长为13，
∴a²+b²=13²②，
联立①、②解得：a=12、b=5，
所以这个直角三角形的面积为S=

1

2

ab=30．
斜边上的高为：

60

13

．
故答案为：30、

60

13

．

点评：本题考查了勾股定理的知识及直角三角形的性质，解答本题的关键是确定两直角边的长度，注意掌握勾股定理的表达式是关键．