题目内容
（2013•莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数y=
图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为
| k |
| x |
（-1，-5），（
，3）
| 5 |
| 3 |
（-1，-5），（
，3）
．| 5 |
| 3 |
分析：将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标．
解答：解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），
将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=
，
∵一次函数解析式为y=3x+2-4=3x-2，
∴联立得：
，
解得：
或
，
则它与反比例函数图象的交点坐标为（-1，-5）或（
，3）．
故答案为：（-1，-5）或（
，3）
将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=
| 5 |
| x |
∵一次函数解析式为y=3x+2-4=3x-2，
∴联立得：
|
解得：
|
|
则它与反比例函数图象的交点坐标为（-1，-5）或（
| 5 |
| 3 |
故答案为：（-1，-5）或（
| 5 |
| 3 |
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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