某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示.运出用负数表示): 进出数量-3 4-1 2-5 进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少?请说明理由,(2)根据实际情况.现有两种方案:方案一:运进每吨原料费用5元.运出每吨原料费用8元,方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元,从节约运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量（单位：吨）	-3	4	-1	2	-5
进出次数	2	1	3	3	2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．

考点：有理数的混合运算,列代数式

专题：应用题

分析：（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；
（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；
（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．

解答：解：（1）-3×2+4×1-1×3+2×3-5×2
=-6+4-3+6-10
=-9．
答：仓库的原料比原来减少9吨．

（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8
=50+152
=202（元）．
方案二：（6+4+3+6+10）×6
=29×6
=174（　　）
因为174＜202，
所以选方案二运费少．

（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），
a=2b．
答：当a=2b时，两种方案运费相同．

点评：本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．