题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ）| A、1：1 | B、1：2 | C、1：3 | D、1：4 |
分析：由DE∥BC，得△ADE∽△ABC且相似比为1：2，从而得面积比为1：4，则可推出△ADE与四边形DBCE的面积之比．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
=
∴
=
∴
=
=
故选C．
∴△ADE∽△ABC
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 4 |
∴
| S△ADE |
| S四边形DBCE |
| 1 |
| 4-1 |
| 1 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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