Question

计算：1990²－1989²+1988²－1987²+…+2²－1.

 

Answer 1

答案：
解析：

原式=(19902－19892)+(19882－19872)+…+(22－1) =(1990+1989)(1990－1989)+(1988+1987)(1988－1987)+…+(2+1)(2－1) =1990+1989+1988+1987+…+2+1 = =1981045

提示：

先做乘方运算，再做减法，则计算繁琐，观察算式特点，考虑逆用平方差公式.