题目内容
正弦定理 命题：如图，在锐角△ABC中，BC＝a．CA＝b．AB＝c，△ABC的外接圆半径为R．则
＝2R．
证明：连接CO并延长交O于点D．连接DB．则∠D＝∠A．
∵CD为O的直径，∴∠DBC＝
．在Rt△DBC中
∵sinD＝
．∴sinA＝
，即
＝2R．
同理
＝2R．
＝2R．
∴＝2R．
请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的(1)、(2)两小题：
(1)前面的阅读材料中略去了＝2R和＝2R”的证明过程，请你把＝2R”的证明过程补写出来．
(2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题．
已知：如图，在锐角△ABC中，BC＝
，CA＝
，∠A＝
．求△ABC的外接圆半径R及∠C．
答案：
解析：
解析：
|
(1)如图，连结AO并延长交O于点E，连结EC，则∠E＝∠B． ∵AE为O直径，∴∠ECA＝ 在Rt△ECA中，sinE＝ ∴sinB＝ (2)由命题结果， 又∵ ∴∠C＝ |
．
，
，∴
＝2R．
＝2R，∴R＝1．
＝2R，∴sinB＝
，∴∠B＝
，
－
－
．
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