题目内容
甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，两次买的大米平均价格更低些的是
乙
乙
（填“甲”或“乙”）分析：用平均价=总价格÷总质量，分别列出算式，再用作差法列出减法算式，利用非负数的性质判断差的符号，比较大小．
解答：解：依题意，甲的平均价为
=
，
乙的平均价为
=
，
∵
-
=
=
≥0，
∴
≥
，即乙的平均价格更低一些，
故答案为：乙．
| 100a+100b |
| 100+100 |
| a+b |
| 2 |
乙的平均价为
| 100+100 | ||||
|
| 2ab |
| a+b |
∵
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
| (a+b)2-4ab |
| 2(a+b) |
| (a-b)2 |
| 2(a+b) |
∴
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
故答案为：乙．
点评：本题考查了分式的加减．关键是根据题意列出甲、乙平均价格的表达式，利用作差法比较大小．
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