Question

如图所示，在?ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为

 

度．

Answer 1

分析：由题意可证△DEC≌△AEF，从而推出BC=BF，即△FBC为等腰三角形，E为FCR的中点，所以得到∠EBC=∠EBF=

1

2

∠CBF=35°．

解答：解：∵?ABCD，
∴AB=CD，DC∥AB，
∴∠ECD=∠EFA
∵DE=AE，∠DEC=∠AEF
∴△DEC≌△AEF
∴DC=AF
∴AB=AF
∵BC=2AB，AB=AF
∴BC=BF
∴△FBC为等腰三角形
再由△DEC≌△AEF，得EC=EF
∴∠EBC=∠EBF=

1

2

∠CBF=

1

2

×70°=35°
故答案为35．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，题目给出了一角，求未知角，这就要根据已知的条件，让已知与未知建立联系，求出角．