Question

解方程（1）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2      （2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（2x-1），得
10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

．
检验：把x=

1

2

代入（2x-1）=0．
x=

1

2

是原方程的增根，
∴原方程无解；
（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）-（x+2）（x+2）=8，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0．
x=-2是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．