题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
(1)连接AO，（1分）∵AO=OD ∴∠OAD=∠ODA=∠BDE ∴OA∥DE （1分）
又∵AE⊥CD∴∠OAE=90°∴AE是⊙O的切线 （1分）
(2) 若∠DBC=30°则∠BDC=∠BDA=∠ADE=60°（1分）
又∵DE=1cm，∴AD=2cm，（1分） ∴BD=4 cm （1分）
练习册系列答案
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