题目内容

如果y是z的正比例函数，而z是x的一次函数，写出y与x的函数关系式．

解：∵y是z的正比例函数，
∴y=k₁z，
∵z是x的一次函数，
∴z=k₂x+b，
∴y=k₁（k₂x+b）=k₁k₂x+k₁b，
即y=k₁k₂x+k₁b．
故答案为：y=k₁k₂x+k₁b．
分析：根据正比例函数与一次函数的关系分别表示出y、z，z、x的解析式，然后整理即可得解．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，根据正比例函数与一次函数的定义设出解析式然后整理即可，比较简单．

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已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-2时的函数值：
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S_△AOB．

判断下列命题的真假，并给出证明．

（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大；

（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

（3）一个角的补角大于这个角；

（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；

（5）如果n是整数，那么n²+3n+2是偶数．

判断下列命题的真假，并给出证明．
（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大；
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
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（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
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