题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于 ．
【答案】分析：设BC=x，易得AC=
x，进而根据平行线的性质，可得FC=
AC=
．
在Rt△BFC中，根据三角函数的定义计算．
解答：解：设BC=x，∵∠A=30°，∴AC=
x．
又∵AE：EB=4：1，EF∥BC，
∴FC=
AC=
．
在Rt△BFC中，
tan∠CFB=
=
=
．
点评：本题考查平行线的性质的运用，注意结合三角函数的定义解题．
x，进而根据平行线的性质，可得FC=AC=．在Rt△BFC中，根据三角函数的定义计算．
解答：解：设BC=x，∵∠A=30°，∴AC=
x．又∵AE：EB=4：1，EF∥BC，
∴FC=
AC=．在Rt△BFC中，
tan∠CFB=
==．点评：本题考查平行线的性质的运用，注意结合三角函数的定义解题．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．