题目内容
位于成都东郊游乐园旁边的四川电视塔是我国西部地区最高的电视塔．为了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，某校九年级在电视塔旁边的游乐园空地上开展了测量电视塔高度的实践活动．九年级（一）班第1小组在游乐园空地A处用高为1m的测角仪测得电视塔的顶点A的仰角为45°，然后面向电视塔的方向前进了140m到达B处，在B处测得顶点A的仰角为60°，则该小组测得的四川电视塔的高度为210+70
| 3 |
210+70
（m）（结果保留根号）| 3 |
分析：在直角△AMN和直角△CMN中，根据三角函数可以用AB把BN表示出来，根据AB=140米，就可以得到一个关于AB的方程，就可以求出AB的值．
解答：解：在直角三角形AMN中，
∵∠MAN=45°，
∴AN=MN
设MN=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠MBN=60°，
∴BN=
=
x
∵AB=140m
∴x=140+
x
解得：x=210+70
故答案为：210+70
∵∠MAN=45°，
∴AN=MN
设MN=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠MBN=60°，
∴BN=
| MN |
| tan60° |
| ||
| 3 |
∵AB=140m
∴x=140+
| ||
| 3 |
解得：x=210+70
| 3 |
故答案为：210+70
| 3 |
点评：本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．
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位于成都东郊游乐园旁边的四川电视塔是我国西部地区最高的电视塔．为了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，某校九年级在电视塔旁边的游乐园空地上开展了测量电视塔高度的实践活动．九年级（一）班第1小组在游乐园空地A处用高为1m的测角仪测得电视塔的顶点A的仰角为45°，然后面向电视塔的方向前进了140m到达B处，在B处测得顶点A的仰角为60°，则该小组测得的四川电视塔的高度为________（m）（结果保留根号）