题目内容
某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则见下表:
当比赛进行到第二轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,问A队胜、平、负各几场?
解:设A队胜x场,平y场,负z场,由题意可列方程组为

解得
又因为x≥0,y≥0,z≥0,且x,y,z均为整数,
所以
解得
.
所以x可取4,5,6.
即A队胜、平、负场数有三种情况:
即胜4场,平7场,负 1场;胜5场,平4场,负3场;胜6场,平1场,负5场.
解得
又因为x≥0,y≥0,z≥0,且x,y,z均为整数,
所以
所以x可取4,5,6.
即A队胜、平、负场数有三种情况:
即胜4场,平7场,负 1场;胜5场,平4场,负3场;胜6场,平1场,负5场.
练习册系列答案
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为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积分19分.
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场;
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖励(元/每人) | 1500 | 700 | 0 |
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场;
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:
当比赛进行到14轮结束(每队均需比赛14场)时,甲队共积分25分.
(1)请你通过计算,判断甲队胜、平、负的场数;
(2)若每场比赛,每名参赛队员均可获得800元的出场费,设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值.
| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖金(元/人) | 2000 | 1000 | 0 |
(1)请你通过计算,判断甲队胜、平、负的场数;
(2)若每场比赛,每名参赛队员均可获得800元的出场费,设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值.