题目内容

某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则见下表:
 
当比赛进行到第二轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,问A队胜、平、负各几场?
解:设A队胜x场,平y场,负z场,由题意可列方程组为

解得
又因为x≥0,y≥0,z≥0,且x,y,z均为整数,
所以解得.
所以x可取4,5,6.
即A队胜、平、负场数有三种情况:
即胜4场,平7场,负 1场;胜5场,平4场,负3场;胜6场,平1场,负5场.
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