Question

我市2013年体育中考考试方案公布后，同学们将根据自己平的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学近期在两个项目中连续五次测试的得分情况（得分统计表得分折线图）

立定跳远 测试日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）请根据图表信息，分别计算小亮这两个项目测试成绩的平均数和方差；
（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？并简述理由．

Answer 1

分析：（1）先根据折线统计图得到一分钟跳绳的成绩为7、8、8、8、9；然后根据平均数和方差的定义求解；
（2）利用（1）中的计算结果得到平均分数相同，而一分钟跳绳成绩的方差小于立定跳远的方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，由此选一分钟跳绳．

解答：解：（1）小亮立定跳远测试成绩的平均数为

.

x

1=

1

5

(7+10+8+9+6)=8，
小亮一分钟跳绳测试成绩的平均数为

.

x

2=

1

5

(7+8+8+8+9)=8，
小亮立定跳远测试成绩的方差为S12=

1

5

[(7-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2]=2，
小亮一分钟跳绳测试成绩的方差为S22=

1

5

[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4；

（2）选一分钟跳绳作为体育考试的报考项目．
理由：平均分数相同，但一分钟跳绳测试成绩的方差小于立定跳远测试成绩的方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定．

点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．也考查了平均数与方差．