Question

山西省招考中心明确规定，从2013年起，全省中考体育分值由30分增加为50分，其中，男子1000米，女子800米为20分，其他两项各为15分．实验中学为了了解学生长跑情况，先随机调查了720名初三学生，调查内容是：“每天长跑超过半小时”，利用所得的数据制成了扇形统计图．然后再对“每天长跑没有超过半个小时”的学生进行了调查，绘制了频数分布直方图，根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的初三学生中随机选出一名学生测试其长跑成绩，选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是多少？
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）2013年我市参加中考的初三学生约为6万人，请你估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法．

Answer 1

解：（1）∵每天长跑超过半小时的圆心角的度数是90°，
∴P_{（每天长跑超过半小时的学生）}==，
答：选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是；
（2）根据题意得：720×（1-）-120-20=400（名），
则“没时间”长跑的人数是400人；
补图如下：

（3）根据题意得：6×=1.5（万人）；
答：估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有1.5万人；
（4）建议同学们为了有健康的身体，多参加体育锻炼，只有这样才能在祖国建设中多贡献力量．
分析：（1）根据图，“每天锻炼超过1小时”的学生的圆心角是360°-270°=90°，再根据概率公式即可得出答案；
（2）求出720人中锻炼没超过一小时的人数，减去不喜欢和其他的人数就是没有时间的人数；
（3）根据总人数和每天锻炼未超过1小时的学生的比例可以求出每天锻炼未超过1小时的学生的人数；
（4）根据实际，提出合理的建议即可．
点评：本题考查了扇形统计图和概率的计算，要认真审题，看清楚题目的意思和统计图提供的信息才能计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应概率．