Question

若关于x的方程

1-2a

2x-1

=2的解为正数，则实数a的取值范围是（　　）

• A．a＜

  3

  2

• B．a＞

  3

  2

• C．a＜

  3

  2

  且a≠

  1

  2

• D．a＞

  3

  2

  且a≠2

Answer 1

分析：首先求得此分式方程的解为x=

3-2a

4

，由关于x的方程

1-2a

2x-1

=2的解为正数，可得

3-2a

4

＞0，且

3-2a

4

≠

1

2

，继而求得实数a的取值范围．

解答：解：去分母得：1-2a=2（2x-1），
去括号得：1-2a=4x-2，
移项，合并得：4x=3-2a，
系数化1，得：x=

3-2a

4

，
∵关于x的方程

1-2a

2x-1

=2的解为正数，
∴

3-2a

4

＞0，且

3-2a

4

≠

1

2

，
解得：a＜

3

2

且a≠

1

2

．
故选C．

点评：此题考查了分式方程的解．此题难度适中，注意要排除分式无解的情况．