题目内容

如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y2＝的图象交于A(1，4)、B(4，1)两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是________．

答案：x＜0或1＜x＜4
解析：

解：根据图形，当x＜0或1＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y1＞y2．


提示：

反比例函数与一次函数的交点问题．


练习册系列答案
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如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．

3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

 

如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

 

如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围

 

如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．

3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

 

如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

 

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