题目内容
已知：如图，在
ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形。
ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形。
解：先证四边形ABEF是平行四边形，再由AE平分∠BAF，得∠FA
E=∠BAE，∠FAE=∠AEB，
得∠BAE=∠BEA，
所以AB=BE，
所以
ABEF是菱形。
E=∠BAE，∠FAE=∠AEB，得∠BAE=∠BEA，
所以AB=BE，
所以
ABEF是菱形。
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