Question

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，同时到达配货站C，甲车在C地停留50分钟配货，然后按原速度开往B地，乙车在C地不做停留直达A地，两车同时到达目的地．如图，是他们离A地的距离y（km）与行驶时间x（ h ）之间的函数关系图象．
（1）甲、乙两地之间的距离为

150

km；
（2）甲车的行驶速度为

90

km/h；
（3）若甲、乙两辆货车之间的距离为y（km），求y与乙车行驶时间x（h）的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）由函数图象可以直接得出甲乙两地的距离；
（2）由图象可以得出两地的路程为150千米，甲车行驶的时间是（2.5-

5

6

）小时，由路程÷时间就可以得出甲的速度；
（3）分三种情况讨论，当0≤x≤1时，1＜x≤1

5

6

时和x＞

11

6

时，由路程=速度×时间就可以得出结论．

解答：解：（1）由函数图象，得
甲、乙两地之间的距离为150km．
故答案为：150
（2）甲车的行驶速度为 150÷（2.5-

5

6

）=90km/h．
故答案为：90
（3）乙车的速度为：150÷2.5=60km/h，
当0≤x≤1时，
y=150-（60+90）x=-150x+150；
当1＜x≤1

5

6

时，
y=60（x-1）=60x-60；
当

11

6

＜x≤2.5时，
y=（x-

11

6

）（60+90）+60×

5

6

，
=150x-225
∴y=

-150x+150(0≤x≤1) 60x-60(1＜x≤ 11 6 ) 150x-225( 11 6 ＜x≤2.5)

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，分段函数的运用，解答时认真分析函数的图象的意义，充分理解函数图象所表示的数量关系是关键．