题目内容
先化简，再求值： +÷，其中ɑ=+1
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．
为了抓住商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC="BD"
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（1）化简．
（2）化简： ．
当x≤2时，化简： =________
利用配方法将x2-2x+3=0化为a(x-h)2+k=0(a≠0)的形式为
A. (x-1)2-2=0 B. (x-1)2+2=0 C. (x+1)2+2=0 D. (x+1)2-2=0
分解因式=__________________．
某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西47°方向，距A船26海里的海域，C船位于A船的北偏东58°方向，同时又位于B船的北偏东88°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时40海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0．01小时）．
（参考数据：≈1．414，≈1．732）
+
÷
，其中ɑ=
+1
+÷，其中ɑ=+1
， 
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 
； 
还可以用以下方法化简：
．
．
=________
=__________________．
≈1．414，
≈1．732）