题目内容
拦水坝的横断面为梯形ABCD，BC=5，CD=4，BE=3，斜坡AB的坡度i=1：| 3 |
分析：根据坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度数，然后解直角三角形求得AB和AD的长即可．
解答：
解：作CF⊥AD于点F．
∵tanA=1：
∴∠A=30°
∵BE=3，
∴AE=3
，AB=6
∵CF=BE=3，
∴DF=
=
．
∴AD=5+3
+
．
解：作CF⊥AD于点F．∵tanA=1：
| 3 |
∴∠A=30°
∵BE=3，
∴AE=3
| 3 |
∵CF=BE=3，
∴DF=
| CD2-CF2 |
| 7 |
∴AD=5+3
| 3 |
| 7 |
点评：此类应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．
练习册系列答案
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如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=6米，坝高3.2米，为了提高水坝的拦水能力，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i′=1：2.5（有关数据在图上已注明），求加高后的坝底HD的长为多少？
如图，某拦水坝的横断面为梯形ABCD，若坝顶AD=3m，坝底BC=(2| 3 |
| 3 |
| A、1：2 | ||
| B、1：1.5 | ||
C、1：
| ||
D、1：
|
坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
（2012•黄冈模拟）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．