Question

若关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A．m＜9
• B．m＞9
• C．m＞

  1

  9

• D．m＜

  1

  9

Answer 1

分析：因为关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，所以判别式△=b²-4ac＞0，即（-6）²-4m＞0，解不等式可确定m的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，即（-6）²-4m＞0，
解得m＜9．
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0，方程没有实数根．