题目内容
【题目】阅读材料：在数轴上
与
所对的两点之间的距离：
；
在数轴上与
所对的两点之间的距离：
；
在数轴上
与
所对的两点之间的距离：
；
在数轴上点
、
分别表示数
、
，则、两点之间的距离
．
请回答下列问题：
（
）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．
数轴上表示数
和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为
．
（
）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
．
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）
②请你在草稿纸上画出数轴，要使
，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．
【答案】（1）3；|x3|；x；-2；（2）①5；②5或-4.
【解析】
（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
（2）①根据x的取值范围，化简绝对值即可；
②分为x＞3和x＜2两种情况讨论．
解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离＝|2（5）|＝3；
数轴上表示数
和
的两点之间的距离表示为：|x3|；
数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|x＋2|；
（2）①当2≤x≤3时，
＝3x＋x＋2＝5；
②当x＞3时，=x3＋x＋2＝9，
解得：x＝5，
当x＜2时，=3xx2＝9．
解得x＝4．
∴x＝5或x＝-4．
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