Question

如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

Answer 1

分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠DOC=90°，∠2+∠AOE=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠2+∠COD=90°，∠1+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．

解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠DOC=90°，∠2+∠AOE=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠DOC=∠AOE，
∴∠2+∠COD=90°，∠1+∠AOE=90°，
即图中互余的角共有4对．
故选：B．

点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．