题目内容
如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点0为△ABC的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点0为△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，
∵∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠OCA+∠OCB=90°，
即∠ACB=90°．
分析：由点0为△ABC的外心，可得OA=OB=OC，由等边对等角的性质可得：∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，又由三角形内角和定理，可求得∠ACB=90°．
点评：此题考查了三角形外心的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
∴OA=OB=OC，
∴∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，
∵∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠OCA+∠OCB=90°，
即∠ACB=90°．
分析：由点0为△ABC的外心，可得OA=OB=OC，由等边对等角的性质可得：∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，又由三角形内角和定理，可求得∠ACB=90°．
点评：此题考查了三角形外心的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
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