Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若OB=OC=

1

2

OA，则b的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：首先设点B的坐标为：（m，0），由OB=OC=

1

2

OA，即可得点A与点C的坐标，然后利用待定系数法即可求得b的值．

解答：解：设点B的坐标为：（m，0）（m＞0），
∵OB=OC=

1

2

OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
则

am2+bm+c=0   4am2-2bm+c=0 c=m

，
解得：b=-

1

2

．
故答案是：-

1

2

．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点．此题难度适中，解题的关键是掌握点与函数的关系．