Question

（2013•本溪三模）如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，则四边形OECF的周长为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

Answer 1

分析：根据平移的平行，推出CE=EB，求出CE=

1

2

BC，OE=

1

2

AB，同理OF=

1

2

AD，CF=

1

2

DC，即可求出四边形OECF的周长是OE+EC+CF+OF=

1

2

（AB+BC+CD+AD），代入求出即可．

解答：解：∵将平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，O为AC中点，
∴OE∥AB，
∴CE=EB，
∴CE=

1

2

BC，OE=

1

2

AB，
同理OF=

1

2

AD，CF=

1

2

DC，
∵平行四边形ABCD的周长AB+BC+CD+AD=8cm，
∴四边形OECF的周长是OE+EC+CF+OF=

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2

（AB+BC+CD+AD）=

1

2

×8cm=4cm，
故选C．

点评：本题考查了平行四边形性质，平移性质，三角形的中位线的应用，关键是求出四边形OECF的周长=

1

2

（AB+BC+CD+AD）．