Question

（1）解方程：

10

x+2

=

30

x+7

；
（2）先化简，再求值：

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)，其中x=-2．

Answer 1

分析：（1）根据解方程的步骤先把分式方程转化成整式方程，再进行移项，解出x的值，再代入原方程进行检验，即可求出答案；
（2）先把括号去掉，再提取公因式，然后进行约分，化成最简形式，再把x的值代入即可．

解答：解：（1）

10

x+2

=

30

x+7

，
整理得：10x+70=30x+60，
移项得：20x=10，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是原方程的解；

（2）

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)=

x2-2x

x+1

•

x+1

x

=

x(x-2)

x+1

•

x+1

x

=x-2，
把x=-2代入上式得：
原式=-2-2=-4；

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是按照解分式方程的步骤一步一步的进行计算，最后一定要检验，看看是否是原方程的解；在化简的时候一定要化到最简，再代入数值．