题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为________cm2．
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分析：过点D作DE⊥BC于点E，此时DE将梯形分为一个矩形和一个等腰梯形，根据已知求得CE，BC的长，再根据梯形的面积公式计算即可．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，则四边形ABED是矩形
∴AD=BE，DE=AB
∵BC=2AD
∴BE=EC
∵∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴CE=DE=AD=BE=AB
∵CD=10cm
∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5
∴BC=10
∴梯形的面积=
（AD+BC）•AB=
=75cm2
点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
分析：过点D作DE⊥BC于点E，此时DE将梯形分为一个矩形和一个等腰梯形，根据已知求得CE，BC的长，再根据梯形的面积公式计算即可．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，则四边形ABED是矩形∴AD=BE，DE=AB
∵BC=2AD
∴BE=EC
∵∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴CE=DE=AD=BE=AB
∵CD=10cm
∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5
∴BC=10
∴梯形的面积=
（AD+BC）•AB==75cm2点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
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