Question

8、若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃）为函数y=-x²-2x+m（m是常数）图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A、y₂＞y₃＞y₁

B、y₁＞y₂＞y₃

C、y₃＞y₂＞y₁

D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：先利用配方法得到y=-x²-2x+m=-（x+1）²+m+1，则抛物线的对称轴为直线x=-1，并且开口向下，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，由A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃），得到A点离对称轴最远，C点离对称轴最近，即可得到答案．

解答：解：函数y=-x²-2x+m=-（x+1）²+m+1，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，并且开口向下，
而A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃），
∴A点离对称轴最远，C点离对称轴最近，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选D．

点评：本题考查了抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小．