Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=20°，则∠AOC的度数是________度，∠B的度数是________度．

Answer 1

140    70
分析：先利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=180°-20°-20°=140°，然后根据圆周角定理得∠B=∠A0C，即可得到∠B的度数．
解答：∵∠ACO+∠OAC+∠AOC=180°，OC=OA，∠ACO=20°，
∴∠OAC=∠OCA=20°，
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠OAC=180°-20°-20°=140°，
又∵∠B=∠A0C，
∴∠B=∠AOC=×140°=70°．
故答案为：140，70．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．