Question

将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，．动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示；

（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；

（3）连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．

Answer 1

解：（1），．

（2）当时，过点作，交于，如图1，

则，，

，．

（3）①能与平行．

若，如图2，则，

即，，而，

．

②不能与垂直．

若，延长交于，如图3，

则

．

．

又，，

，

，而，

不存在．