题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y1），（3，y2），试比较y1和y2的大小：y1________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
＞
分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（-1，y1），（3，y2）代入抛物线方程，分别求得y1和y2的值，然后比较它们的大小．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，
∴2=-
，
∴b=-4a；
又∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（-1，y1），（3，y2），
∴y1=-a-b+c=3a+c，y2=9a+3b+c=-3a+c；
而a＞0，
∴-3a＜0，3a＞0，
∴-3a+c＜3a+c，即y1＞y2；
故答案是：＞．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题的关键是根据对称轴方程求得a与b的数量关系．
分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（-1，y1），（3，y2）代入抛物线方程，分别求得y1和y2的值，然后比较它们的大小．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，
∴2=-
，∴b=-4a；
又∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（-1，y1），（3，y2），
∴y1=-a-b+c=3a+c，y2=9a+3b+c=-3a+c；
而a＞0，
∴-3a＜0，3a＞0，
∴-3a+c＜3a+c，即y1＞y2；
故答案是：＞．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题的关键是根据对称轴方程求得a与b的数量关系．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=