Question

把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是________．

Answer 1

分析：根据相似多边形对应边的比等于相似比，设出原来矩形的长和宽，就可得到关于长宽的方程，从而可以解得．
解答：解：根据相似多边形对应边的成比例，
=，
设原矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．
∴=
解得：x=y，或x=（舍去）．
∴=．
即原矩形的长与宽的比是．
点评：根据相似多边形对应边的比相等，从而把几何问题转化为方程问题解决，解方程是解决本题的关键．