Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：
（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；
（5）-3≤x≤1时，y≥0；
你认为其中正确信息的数量是_______个．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由抛物线的图象位置和开口方向可以确定a值，轴对称，与y轴的交点坐标，利用这些性质就可以求出结论．
解答：由于图象的开口方向向下可以得出a＜0，故（1）正确；
根据抛物线的对称性可以确定对称轴为x=-1，故（2）正确；
∵对称轴x=-1＜0，
∴a、b同号，
∴b＜0．
∵由图象得c=2，
∴abc＞0．故（3）错误．
由图象得，当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，故（4）正确；
由图象得，-3≤x≤1时，y≥0，故（5）正确．
∴正确的共有4个，
故选A．
点评：本题考查了抛物线的图象与系数的关系，设计了开口方向，对称轴的相关知识．