Question

如图29­18，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

图29­18

Answer 1

解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ，

由＝，＝，知：AP＝QB.

而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12，

故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12.

由＝，得＝，

解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)．

即两个路灯之间的距离为18 m.

(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.

图D109

则＝，即＝.

解得BF＝3.6 m.

故他在路灯下的影子长为 3.6 m.