Question

比较下列各组数的大小：
（1）2

2

 

3；（2）

3	9

 

3

；（3）3-

5

 

1；（4）

3 +1

4

 

3

4

．

Answer 1

分析：（1）把2

2

与3分别平方，即可比较；
（2）把两数进行6次方，即可比较；
（3）根据

5

＞2，即可作出判断；
（4）分母相同，可以比较分子的大小，根据

3

＜2即可比较．

解答：解：（1）∵（2

2

）²=8，3²=9
∴2

2

＜3
（2）∵（

3	9

）⁶=81，（

3

）⁶=27＜81
∴

3	9

＞

3

（3）∵

5

＞2
∴3-

5

＜1
（4）∵

3

＜2
∴

3

+1＜3
∴

3 +1

4

＜

3

4

．
故答案是：＜＞＜＜．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小，分母相同时，分子大的大．