题目内容
抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是
- A.3
- B.2
- C.1
- D.0
B
分析：让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
解答：当与x轴相交时，函数值为0．
0=-x2+x+7，
△=b2-4ac=29＞0，
∴方程有2个不相等的实数根，
∴抛物线y=-x2+x+7与x轴交点的个数为2个，
故选B．
点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．
分析：让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
解答：当与x轴相交时，函数值为0．
0=-x2+x+7，
△=b2-4ac=29＞0，
∴方程有2个不相等的实数根，
∴抛物线y=-x2+x+7与x轴交点的个数为2个，
故选B．
点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．
练习册系列答案
相关题目
A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是