题目内容
如图，?ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M．求证：EF与AC互相平分．
【答案】分析：连接AF、CE．通过证明四边形AFCE是平行四边形推知EF与AC互相平分．
解答：
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴EF与AC互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角线互相平分．
解答：
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴EF与AC互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为