解方程:2=492=81．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．解方程：
（1）9（3x+1）²=49
（2）4（2x+1）²=81．

分析（1）根据等式的性质，可得平方的形式，根据开平方，可得方程的解；
（2）根据等式的性质，可得平方的形式，根据开平方，可得方程的解．

解答解：（1）两边都除以9，得
（3x+1）²=$\frac{49}{9}$，
开方，得
3x+1=$±\frac{7}{3}$，
解得x₁=$\frac{4}{9}$，x₂=-$\frac{10}{9}$；
（2）两边都除以4，得
（2x+1）²=$\frac{81}{4}$，
开平方，得
2x+1=$±\frac{9}{2}$，
解得x₁=$\frac{7}{4}$，x₂=-$\frac{11}{2}$．

点评本题考查了平方根，开平方是解方程的关键，注意方程有两个不等实数根．

练习册系列答案

11．

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x$+\frac{1}{2}$与x轴交与点A，在第一象限内与反比例函数图象交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求：
（1）点C的坐标；
（2）反比例函数的解析式．

8．计算：（2b³-32a²b）÷（4a-b）

15．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．
求证：△BCD≌△ACE．
应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若$AD=\frac{1}{4}AB$，AB=4，求DE的长．

5．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（　　）

	A．	$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a{b}^{2}}$		B．	$\sqrt{mn}$与$\sqrt{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}$
	C．	$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$与$\sqrt{{m}^{2}-{n}^{2}}$		D．	$\sqrt{\frac{8}{9}{a}^{3}{b}^{2}}$与$\sqrt{\frac{9}{2}{a}^{3}{b}^{4}}$

12．已知（a+b）²=5，且a，b互为倒数，则8-3a²-3b²=1．

9．若x+y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰⁷+y²⁰⁰⁷的值是（　　）

2²⁰⁰⁷

4²⁰⁰⁷

10．

如图，已知正方形ABCD面积等于9cm²，正方形DEFG的面积等于4cm²，求阴影部分的面积S．

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