Question

已知一次函数y=kx+5与y=2x-1交于点（2，m）．求：（1）m的值；（2）一次函数的解析式；（3）求两直线与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）先把已知点（2，m）分别代入两一次函数解析式求出m的值，
（2）由m的值可求出函数的解析式；
（3）画出函数由数形结合便可解答．

解答：解：（1）把点（2，m）代入y=2x-1
得：m=3．

（2）把（2，3）代入一次函数y=kx+5得，3=2k+5．
解得：k=-1，
故一次函数的解析式为：y=-x+5．

（3）根据题意画出函数图象，由图象可知CD=|

1

2

-5|=

9

2

．
故S_△ADC=

1

2

CD•3=

1

2

×

9

2

×3=

27

4

．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，比较简单．
求三角形的面积时要先画出图形，利用数形结合解答．