题目内容
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式．
(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？
②若打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？(结果精确到0.01万元)？
解析：
|
解： (1)设其为一次函数y=kx＋b，将x=2.5，y=7.2和x=3，y=6代入，得 ，解得
所以一次函数的关系式为 y=－2.4x＋13.2．把x=4，y=4.5代入此函数关系式，左边¹ 右边，所以其不是一次函数．设其为反比例函数，关系式为  (k¹
0)．当x=2.5时，y=7.2，可得 所以k=18，所以反比例函数的关系式 ．验证：当x=3时， 符合反比例函数．
同时可验证： x=4时，y=4.5；x=4.5时，y=4成立．所以可用反比例函数 表示其变化规律．
(2) ①当x=5万元时， ．
4 －3.6=0.4(万元)，所以生产成本每件比 2004年降低0.4万元．②当 y=3.2时， ，所以x=5.625．
因为 5.625－5=0.625≈0.63(万元)，所以还约需投入0.63万元． |
提示：
|
分别设其为一次函数、反比例函数，通过给出的数据确定函数关系式，然后将其余数据代入验证． |
阅读快车系列答案
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年 度
| 2001
| 2002
| 2003
| 2004
|
| 投入技改资金z(万元)
| 2.5
| 3
| 4
| 4.5
|
| 产品成本，(万元／件)
| 7.2
| 6
| 4.5
| 4
|
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
| 年 度 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| 投入技改资金z(万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本，(万元／件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
|
年 度
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
|
投入技改资金z(万元)
|
2.5
|
3
|
4
|
4.5
|
|
产品成本，(万元／件)
|
7.2
|
6
|
4.5
|
4
|
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?